當前位置： 2022-2023學年河南省鄭州市高新區(qū)楓楊外國語中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

閱讀下面的材料，然后解答問題：
我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
理解：
①根據(jù)奇異三角形的定義，請你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？
是
是
（填“是”或“不是”）
②若某三角形的三邊長分別為1、
7
、2，則該三角形
是
是
（填“是”或“不是”）奇異三角形．
探究：
在Rt△ABC中，兩邊長分別是a、c,且a²=50，c²=100，則這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．
拓展：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a²：b²：c²．

【考點】勾股定理；等邊三角形的性質．

【答案】是；是

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3649引用：7難度：0.1

相似題

1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：1788引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析
3．我們把邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因為其面積等于6，所以它是一個“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個”整數(shù)三角形”嗎？請說明理由；
（2）請在下面分別畫出一個周長為24的直角“整數(shù)三角形”和一個周長小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說明：在圖中標注每條邊的長．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請畫出一個非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長等于32，說明：畫出計算面積所需的三角形的高，并在圖上標出高和邊長的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．

2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．

2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>