當前位置： 2023年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學高考數學模擬試卷（一）> 試題詳情

“寸影千里”法是《周髀算經》中記載的一種遠距離測量的估算方法，其具體方法是在同一天（如夏至）的正午，于兩地分別豎起同高的標桿，然后測量標桿的影長，并根據“日影差一寸，實地相距千里”的原則推算兩地距離．如圖，某人在夏至的正午分別在同一水平面上的A，B兩地豎起高度均為a寸的標桿AE與BF，AC與BD的差結合“寸影千里”來推算A，B兩地的距離．記
∠
CEA
=
α
，
∠
BDF
=
β
（
β
＜
π
2
-
α
）
，則按照“寸影千里”的原則，A，B兩地的距離大約為（　?。?/h1>

A．

1000

asin

（

）

sinαsinβ

里

B．

1000

asin

（

）

sinαcosβ

里

C．

1000

acos

（

）

sinβcosα

里

D．

1000

acos

（

）

cosαcosβ

里

【考點】解三角形；正弦定理；三角形中的幾何計算．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：202引用：8難度：0.5

相似題

1．2017年9月16日05時，第19號臺風“杜蘇芮”的中心位于甲地，它以每小時30千米的速度向西偏北60°的方向移動，距臺風中心t千米以內的地區(qū)都將受到影響．若距甲地正西方向900千米的乙地16日08時恰好受臺風影響，則t的值分別為（　　）
A．
90
91
B．
90
13
C．
90
7
D．90
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：36難度：0.5
解析
2．2017年9月16日05時，第19號臺風“杜蘇芮”的中心位于甲地．它以每小時30千米的速度向西偏北θ的方向移動，距臺風中心t千米以內的地區(qū)都將受列影響，若16日08時到17日08時，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受臺風影響，則t和θ的值分別為（　?。ǜ剑?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
73
.
71
≈8.585）

A．858.5，60°

B．858.5，30°

C．717，60°

D．717，30°

發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：19引用：2難度：0.7

解析

3．2020年5月1日起，新版《北京市生活垃圾管理條例》實施，根據該條例：小區(qū)內需設置可回收物垃圾桶和有害垃圾桶．已知李華要去投放這兩類垃圾，他從自家樓下出發(fā)，向正北方向走了80米，到達有害垃圾桶，隨后向南偏東60°方向走了30米，到達可回收物垃圾桶，則他回到自家樓下至少還需走（　?。?/h2>

A．50米

B．57米

C．64米

D．70米

發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：137引用：3難度：0.7

解析

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