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菁優(yōu)網(wǎng)函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索.畫函數(shù)y=-2|x|的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示;經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象如圖所示.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 -2 -4 -6
(1)觀察發(fā)現(xiàn):三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形;三個(gè)函數(shù)解析式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形狀完全相同,只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化.寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)和函數(shù)y=-2|x+2|的對(duì)稱軸.
(2)探索思考:平移函數(shù)y=-2|x|的圖象可以得到函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象,分別寫出平移的方向和距離.
(3)拓展應(yīng)用:在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.若點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x2>x1>3,比較y1,y2的大小.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1412引用:16難度:0.6
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象由函數(shù)y=-x的圖象平移得到,且經(jīng)過點(diǎn)(1,1).(1)求該函數(shù)的解析式;
    (2)當(dāng)x>-1時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,函數(shù)y=mx-1(m≠0)的值都小于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值,直接寫出m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:331引用:3難度:0.6
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y=-2x向上平移3個(gè)單位,平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)(1,m),則m的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/1/1 23:0:3組卷:743引用:4難度:0.7
  • 3.若一次函數(shù)y=2x-3的圖象平移后經(jīng)過點(diǎn)(3,1),則下列敘述正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/1/1 9:0:3組卷:1420引用:3難度:0.6
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