設函數f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（1）求M；
（2）當x∈M∩N時，證明：
x
2
f
（
x
）
+
x
[
f
（
x
）
]
2
≤
1
4
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51難度：0.3

相似題

1．已知函數f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）記f（x）的最小值為m,已知a,b,c均為正實數，且a+b+c=m,求
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
c
+
a
的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：102難度：0.5
解析
2．已知函數f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[
1
2
，1]時恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：101引用：6難度：0.1
解析
3．若關于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解，則實數a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：191引用：3難度：0.6
解析

相關試卷

設函數f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．（1）求M；（2）當x∈M∩N時，證明：x2f（x）+x[f（x）]2≤14．