如圖,點(diǎn)A、O、C、B為數(shù)軸上的點(diǎn),O為原點(diǎn),A表示的數(shù)是-8,C表示的數(shù)是2,B表示的數(shù)是6.我們將數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C處各彎折一次,彎折后CB與AO處于水平位置,線段OC處產(chǎn)生了一個坡度,我們稱這樣的數(shù)軸為“折坡數(shù)軸”,其中O為“折坡數(shù)軸”原點(diǎn),在“折坡數(shù)軸”上,每個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)就是把“折坡數(shù)軸”拉直后對應(yīng)的數(shù).記AB為“折坡數(shù)軸”拉直后點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離:即AB=AO+OC+CB,其中AO、OC、CB代表線段的長度.
(1)若點(diǎn)T為“折坡數(shù)軸”上一點(diǎn),且TA+TB=16,請求出點(diǎn)T所表示的數(shù);
(2)定義“折坡數(shù)軸”上,上坡時點(diǎn)的移動速度變?yōu)樗铰肪€上移動速度的一半,下坡時移動速度變?yōu)樗铰肪€上移動速度的2倍.動點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿“折坡數(shù)軸”以每秒2個單位長度的速度向右移動到點(diǎn)O,再上坡移動,當(dāng)移到點(diǎn)C時,立即掉頭返回(掉頭時間不計(jì)),在點(diǎn)P出發(fā)的同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B處沿“折坡數(shù)軸”以每秒1個單位長度的速度向左移動到點(diǎn)C,再下坡到點(diǎn)O,然后再沿OA方向移動,當(dāng)點(diǎn)P重新回到點(diǎn)A時所有運(yùn)動結(jié)束,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒,在移動過程中:
①點(diǎn)P在第 212212秒時回到點(diǎn)A;
②當(dāng)t=2或225或315或3452或225或315或345時,PQ=2PO.(請直接寫出t的值)
AB
AB
TA
TB
21
2
21
2
22
5
31
5
34
5
22
5
31
5
34
5
PQ
PO
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】;2或或或
21
2
22
5
31
5
34
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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