要判斷成對數(shù)據(jù)的線性相關程度的強弱，可以通過比較它們的樣本相關系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)的值，則線性相關最強的是（　?。?/h1>

A．r₁=-0.95

B．r₂=-0.55

C．r₃=0.45

D．r₄=0.85

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：276引用：6難度：0.9

相似題

1．某校20名學生的數(shù)學成績x_i（i=1，2，?，20）和知識競賽成績y_i（i=1，2，?，20）如下表：

學生編號i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

數(shù)學成績x_i 100 99 96 93 90 88 85 83 80 77

知識競賽成績y_i 290 160 220 200 65 70 90 100 60 270

學生編號i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

數(shù)學成績x_i 75 74 72 70 68 66 60 50 39 35

知識競賽成績y_i 45 35 40 50 25 30 20 15 10 5

計算可得數(shù)學成績的平均值是
x
=
75
，知識競賽成績的平均值是
y
=
90
，并且
20
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
6464
，
20
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
=
149450
，
20
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
21650
．
（1）求這組學生的數(shù)學成績和知識競賽成績的樣本相關系數(shù)（精確到0.01）．
（2）設N∈N^*，變量x和變量y的一組樣本數(shù)據(jù)為{（x_i，y_i）|i=1，2，?，N}，其中x_i（i=1，2，?，N）兩兩不相同，y_i（i=1，2，?，N）兩兩不相同．記x_i在{x_n|n=1，2，?，N}中的排名是第R_i位，y_i在{y_n|n=1，2，?，N}中的排名是第S_i位，i=1，2，?，N．定義變量x和變量y的“斯皮爾曼相關系數(shù)”（記為ρ）為變量x的排名和變量y的排名的樣本相關系數(shù)．
（i）記d_i=R_i-S_i，i=1，2，?，N．證明：
ρ
=
1
-
6
N
（
N
2
-
1
）
N
∑
i
=
1
d
2
i
．
（ii）用（i）的公式求這組學生的數(shù)學成績和知識競賽成績的“斯皮爾曼相關系數(shù)”（精確到0.01）．
（3）比較（1）和（2）（ii）的計算結果，簡述“斯皮爾曼相關系數(shù)”在分析線性相關性時的優(yōu)勢．
注：參考公式與參考數(shù)據(jù)．
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
；
n
∑
k
=
1
k
2
=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
；
6464
×
149450
≈
31000
．

發(fā)布：2024/9/1 13:0:8組卷：173引用：4難度：0.3

A．決定系數(shù)R²越大，模型的擬合效果越好

B．若變量x和y之間的樣本相關系數(shù)為r=-0.999，則變量x和y之間的負相關很強

C．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

D．在經驗回歸方程

中，當解釋變量x每增加1個單位時，響應變量平均增加2個單位?

發(fā)布：2024/8/28 10:0:8組卷：185引用：5難度：0.8

A．X和Y之間呈正線性相關關系，且X和Y的線性相關程度強于U和V的線性相關程度

B．X和Y之間呈負線性相關關系，且X和Y的線性相關程度強于U和V的線性相關程度

C．U和V之間呈負線性相關關系，且X和Y的線性相關程度弱于U和V的線性相關程度

D．U和V之間呈正線性相關關系，且X和Y的線性相關程度弱于U和V的線性相關程度

發(fā)布：2024/8/28 11:0:12組卷：113引用：4難度：0.8

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