已知a,b∈R，函數(shù)f（x）=x+asinx+blnx.
（1）當(dāng)a=0，b=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-12，b≠0時，設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f'（x）＞0恒成立，
求證：存在x0，使得f（x0）＜-1；
（3）設(shè)0＜a＜1，b＜0，若存在x1，x2∈（0，+∞），使得f（x1）=f（x2）（x1≠x2），
證明：x1+x2＞2-ba+1．
a
=
-
1
2
，
b
≠
0
x
1
+
x
2
＞
2
-
b
a
+
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：259引用：7難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：227引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：2難度：0.2
相關(guān)試卷