當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省青島四十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s,（0≤t≤5）
求：（1）當(dāng)t為多少秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
（2）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，
S
△
CPQ
=
4
25
S
△
ABC
？

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：2難度：0.6

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1．有一個(gè)矩形，面積為864平方步，它的寬比長(zhǎng)少12步．求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．（步是我國(guó)古代的長(zhǎng)度單位，1步約等于1.67米．畝、分、平方步都是面積單位，它們的關(guān)系是：1畝=10分；1分=24平方步．）
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：0引用：1難度：0.7
解析
2．某醫(yī)療器械生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種醫(yī)療器械，80條生產(chǎn)線齊開，每條生產(chǎn)線每個(gè)月可生產(chǎn)8臺(tái)該種醫(yī)療器械．該廠經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)生產(chǎn)線適當(dāng)減少后（減少的條數(shù)在總條數(shù)的20%以內(nèi)時(shí)），每減少10條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每個(gè)月反而會(huì)多生產(chǎn)4臺(tái)，若該廠需要每個(gè)月的產(chǎn)能達(dá)到840臺(tái)，那么應(yīng)減少幾條生產(chǎn)線？
發(fā)布：2024/11/13 7:30:1組卷：314引用：6難度：0.6
解析
3．芯片目前是全球緊缺資源，某市政府通過招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)，某芯片公司引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開工第一季度生產(chǎn)200萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)288萬個(gè)．試回答下列問題：
（1）已知每季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率相等，求前三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；
（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬個(gè)/季度，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬個(gè)/季度，現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下（生產(chǎn)線越多，投入成本越大），應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？
發(fā)布：2024/11/10 7:0:1組卷：2043引用：16難度：0.6
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