閱讀材料：
黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無(wú)敵．這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”．如：（2+3）（2-3）=1，（5+2）（5-2）=3，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣理解，如13=1×33×3=33，2+32-3=（2+3）（2+3）（2-3）（2+3）=7+43．像這樣，通過(guò)分子、分母同乘同一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫作分母有理化．
解決問(wèn)題：
（1）4-7的有理化因式可以是 4+74+7，323分母有理化得 3232．
（2）①已知x=3+13-1，y=3-13+1，求x2+y2的值．
②求11+2+12+3+13+4+…+12022+2023的值．
3
3
5
2
5
2
1
3
1
×
3
3
×
3
3
3
2
+
3
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
3
7
7
7
3
2
3
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2
3
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1
3
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1
3
-
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+
1
1
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+
2
1
2
+
3
1
3
+
4
1
2022
+
2023
【答案】4+；
7
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：214引用：2難度：0.6
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1．計(jì)算：
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…．
（1）用含有自然數(shù)n（n＞0）的式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)．
（2）寫(xiě)出第8個(gè)式子．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：19引用：1難度：0.8