已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率e=63，上頂點是P，左，右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若橢圓經(jīng)過點（2，33）．
（1）求橢圓的方程；
（2）點A和B是橢圓上的兩個動點，點A，B，P不共線，直線PA和PB的斜率分別是k1和k2，若k1k2=23，求證直線AB經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
e
=
6
3
（
2
，
3
3
）
k
1
k
2
=
2
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：11引用：1難度：0.5
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4417引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：453引用：3難度：0.6
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