在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），
OB
：
x
+
3
y
=
0
（
x
≥
0
）
，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于點(diǎn)A、B．
（1）當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線
y
=
1
2
x
上時(shí)，求直線AB的方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/10 5:0:1組卷：196引用：3難度：0.7

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1．數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學(xué)》一書(shū)中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（3，1），B（4，2），C（2，3），則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/h2>
A．x+y-5=0 B．x+y+5=0 C．x-y-1=0 D．x+2y-7=0
發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：56引用：2難度：0.6
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2．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．
（1）過(guò)點(diǎn)B的直線l₁與邊AC相交于點(diǎn)D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l₁的方程；
（2）求∠BAC的角平分線所在直線l₂的方程．
發(fā)布：2024/9/22 12:0:8組卷：164引用：5難度：0.5
解析
3．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書(shū)中有這樣一個(gè)定理：三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，2），B（-1，0），C（4，0），則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/h2>
A．4x-3y-6=0 B．3x+4y+3=0 C．4x+3y-6=0 D．3x+4y-3=0
發(fā)布：2024/9/29 1:0:1組卷：41引用：2難度：0.7
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2．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．（1）過(guò)點(diǎn)B的直線l1與邊AC相交于點(diǎn)D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l1的方程；（2）求∠BAC的角平分線所在直線l2的方程．