我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．”如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為

1

2

，

1

4

，

1

8

，…，

1

2

n

的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）．請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2

n

=

1-

1

2

n

1-

1

2

n

．