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我們把“n個相同的數(shù)a相乘”記為“an”，例如23=2×2×2=8．
（1）計算：29=
512
512
，55=
3125
3125
．
（2）觀察以下等式：
（x-1）×（x+1）=x2-1
（x-1）×（x2+x+1）=x3-1
（x-1）×（x3+x2+x+1）=x4-1
……
由以上規(guī)律，我們可以猜測
（x-1）×（xn+xn-1+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1

（3）計算：32011+32010+…+3+1

【考點】乘方．
【答案】512；3125；xn+1-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．計算：（12+32）×1+（32+52）×2+（52+72）×3+…+（132+152）×7=
    。

    發(fā)布：2024/10/30 15:30:2組卷：75引用：1難度：0.4

  • 2．已知12+22+32+…+252=5525，求22+42+62+…+502=
    ．

    發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：90引用：1難度：0.9

  • 3．三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是504，則這三個數(shù)是
    、
    、
    ．

    發(fā)布：2024/10/29 1:0:2組卷：69引用：6難度：0.7
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