當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=0時(shí)，y=-1；當(dāng)x=2時(shí)，y=-1．
（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=1，求當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值．
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=p＜0；當(dāng)x=4時(shí)，y=q＞0，求證：
1
8
＜
a
＜
1
3
．
（3）假設(shè)函數(shù)的最大值與最小值分別用符號y_max，y_min表示，當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，該二次函數(shù)的y_max=M，y_min=m.在（2）的條件下，求M+m的取值范圍．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/9 11:0:12組卷：23引用：1難度：0.5

相似題

1．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時(shí)拋物線的對稱軸為
；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：243引用：1難度：0.4
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．
（1）拋物線的對稱軸為直線x=
；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的解析式；
（3）若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y₁＞y₃＞y₂，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/27 16:30:4組卷：1001引用：5難度：0.4
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=ax²+（a+1）x+a-4．
（1）若此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）為此二次函數(shù)圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)x₁+x₂=2時(shí)，y₁=y₂，求a的值．
（3）若點(diǎn)（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上．
①直接用含a的代數(shù)式表示t；
②當(dāng)x≥-1時(shí)y隨x的增大而增大，求t的范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：249引用：1難度：0.5
解析

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