實(shí)踐與探究
【實(shí)踐】
求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：
（1）2.25與4.75；（2）-4與-4.5；（3）

-

3

2

3

與

2

1

3

．
【探索】
結(jié)論：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的差的絕對(duì)值．
（1）數(shù)軸上表示數(shù)x與1的兩點(diǎn)之間的距離可用符號(hào)語言記作

|x-1|

|x-1|

；
（2）|x+2|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與

-2

-2

的兩點(diǎn)之間的距離；
（3）若|x+2|=3，則x=

1或-5

1或-5

．
【應(yīng)用】
如圖，長方形ACEF和BDGH各有一條邊在數(shù)軸上，長方形ACEF的一條邊AF長為2，長方形BDGH的一條邊BH長為1，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2a,a,b,2b.用S_ACEF和S_BDGH分別表示兩個(gè)長方形的面積，求這兩個(gè)長方形的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）并比較它們的大?。?br />