如圖，正三角形ABC，邊長為2，BC的中點為O，AB的中點為D，動點P在BC上運動（包含B，C兩點），△PAE為等腰三角形，且∠APE=120°，連接AO，OE
（1）直接寫出AEAP=33，并求證：△APD∽△AEO．
（2）當點P與點O重合時，連接BE，求此時BE的長？
（3）在動點P從點B向點C運動過程中，點E隨之運動，直接寫出△AOE周長的最小值=3+213+21．
AE
AP
3
3
3
21
3
21
【答案】；+
3
3
21
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：307引用：1難度：0.1
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3．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當線段AM最短時，求重疊部分的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4429引用：22難度：0.1