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已知雙曲線
y
2
a
2
-
x
2
2
=
1
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率等于
3
，設(shè)雙曲線的兩條漸近線分別為直線l1、l2；若點(diǎn)A、B分別在l1、l2上，且滿足
3
|
AB
|
=
2
|
F
1
F
2
|
，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程為（　?。?/h1>

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征；軌跡方程．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 5:0:1組卷：109引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．若雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的一條漸近線被圓（x+3）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2，過右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)A，B到雙曲線的同一條漸近線的距離之和為8，則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/28 22:0:2組卷：487引用：4難度：0.6

  • 2．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F2為直徑的圓交C的一條漸近線于O、P兩點(diǎn)，以O(shè)P為直徑的圓與x軸交于O，M兩點(diǎn)，且PO平分∠APM，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：372引用：4難度：0.6

  • 3．已知雙曲線
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是圓x2+y2=c2（
    c
    =
    a
    2
    +
    b
    2
    ）與Γ的一個(gè)交點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為a,則Γ的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/29 11:30:5組卷：195引用：6難度：0.5
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