在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-2）²+y²=9，E，F(xiàn)是直線l：y=x+2上的兩點，若對線段EF上任意一點P，圓C上均存在兩點A，B，使得cos∠APB≤0，則線段EF長度的最大值為（　?。?/h1>

A．2

B．

C．

D．4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：109引用：5難度：0.5

相似題

1．已知圓C的方程x²+y²-2x+4y-m=0．
（1）若點A（m,-2）在圓C的內部，求m的取值范圍；
（2）m=4時，設P（x,y）為圓C上的一個動點，求（x-4）²+（y-2）²的最小值．
發(fā)布：2024/10/14 12:0:1組卷：42引用：2難度：0.5
解析
2．古希臘時期與歐幾里得、阿基米德齊名的著名數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內到兩個定點的距離之比為定值λ（λ≠1）的點所形成的圖形是圓．后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．已知在平面直角坐標系xOy中，A（-2，0），B（4，0），點P滿足
|
PA
|
|
PB
|
=
1
2
．當P、A、B三點不共線時，△PAB面積的最大值為（　?。?/h2>
A．24 B．12 C．6 D．4
3
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：71引用：2難度：0.6
解析
3．已知點（m,n）在過（-2，0）點且與直線2x-y=0垂直的直線上，則圓C：
（
x
-
3
5
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
4
上的點到點M（m,n）的軌跡的距離的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．5 D．
3
5
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：57引用：3難度：0.6
解析

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-2）2+y2=9，E，F(xiàn)是直線l：y=x+2上的兩點，若對線段EF上任意一點P，圓C上均存在兩點A，B，使得cos∠APB≤0，則線段EF長度的最大值為（ ?。?/h1>