當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省周口市扶溝一中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

乘法公式的探究與應(yīng)用：
（1）如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形；請(qǐng)你寫出陰影部分面積是
a²-b²
a²-b²
；
（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是
a+b
a+b
，寬是
a-b
a-b
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
；（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到恒等式
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
；
（4）應(yīng)用你從（3）中選出的等式，完成下列各題：
①已知x²-9y²=16，x+3y=8，則x-3y的值為
2
2
；
②計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
9
2
）
（
1
-
1
10
2
）
．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．

【答案】a²-b²；a+b；a-b；（a+b）（a-b）；a²-b²=（a+b）（a-b）；2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/17 15:0:1組卷：22引用：2難度：0.5

相似題

1．圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點(diǎn)的一枚棋子緊鄰A點(diǎn)的棋子，小洪首先拿走B點(diǎn)處的1枚棋子，然后順時(shí)針每隔1枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A，當(dāng)將要第10次越過A處棋子取走其它棋子時(shí)，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子，若N是14的倍數(shù)，則圓周上還有多少枚棋子？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：3引用：0難度：0.5
解析
2．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m,n）表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)
1
12
，那么（8，3）表示的分?jǐn)?shù)是（　　）
A．
1
168
B．
1
72
C．
1
51
D．
1
162
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：197引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　?。?br />
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1235引用：5難度：0.3
解析

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