以等邊三角形的每個頂點為圓心，以其邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形被稱為勒洛三角形．如圖，在極坐標系Ox中，曲邊三角形OPQ為勒洛三角形，且
P
（
2
，
π
3
）
，Q在極軸上，C為
?
OP
的中點．以極點O為直角坐標原點，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標系xOy.
（1）求
?
OQ
所在圓P的直角坐標方程與直線CQ的極坐標方程；
（2）過O引一條射線，分別交圓P，直線CQ于A，B兩點，證明：|OA|?|OB|為定值．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：83難度：0.6

相似題

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁：ρcosθ=3，曲線C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁與C₂交點的極坐標；
（2）設點Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求動點P的極坐標方程．
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：144難度：0.3
解析
2．極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　　）
A．一條射線和一個圓 B．一條直線和一個圓
C．兩條直線 D．一個圓
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7
解析
3．已知點的極坐標是
（
3
，
π
4
）
，則它的直角坐標是

．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

A．一條射線和一個圓	B．一條直線和一個圓
C．兩條直線	D．一個圓

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1與C2交點的極坐標；（2）設點Q在C2上，OQ=23QP，求動點P的極坐標方程．