設t>0,已知函數f(x)=x2(x-t)的圖象與x軸交于A、B兩點.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)設函數y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線的斜率為k,當x0∈(0,1]時,k≥-12恒成立,求t的最大值;
(3)有一條平行于x軸的直線l恰好與函數y=f(x)的圖象有兩個不同的交點C,D,若四邊形ABCD為菱形,求t的值.
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