觀察下面三行數(shù)：
2，-4，8，-16，32，-64，…；①
-
1
2
，1，-2，4，-8，16，…；②
-3，9，-15，33，-63，129…；③
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第①行數(shù)的第100項(xiàng)：
-2¹⁰⁰
-2¹⁰⁰
，第n項(xiàng)：
（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ
（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ
．
（2）用式子表示第②行數(shù)的第2020項(xiàng)：
2²⁰¹⁸
2²⁰¹⁸
．
（3）取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

【答案】-2¹⁰⁰；（-1）ⁿ⁺¹×2ⁿ；2²⁰¹⁸

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/28 6:0:10組卷：35引用：4難度：0.6

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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：234引用：6難度：0.5
解析
2．王師傅在某個(gè)特殊的崗位上工作，他每上8天班后，就連續(xù)休息2天，如果這個(gè)星期六和星期天他休息，那么，至少再過(guò)

個(gè)星期后他才能又星期天休息．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：45引用：1難度：0.5
解析
3．如圖所示，對(duì)于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個(gè)問(wèn)題：如此反復(fù)這種變換，是否對(duì)于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個(gè)正整數(shù)通過(guò)上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過(guò)的變換次數(shù)稱(chēng)為它的路徑長(zhǎng)，例如5經(jīng)過(guò)5次變成1，則路徑長(zhǎng)m=5．若輸入數(shù)n,路徑長(zhǎng)為m,當(dāng)m=7時(shí)，n的所有可能值有
個(gè)，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：72引用：2難度：0.5
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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是 ．