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閱讀材料：對于非零實數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則解得x1=a,x2=b.又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（a+b），所以關(guān)于x的方程x+
ab
x
=a+b的解為x1=a,x2=b.
（1）理解應(yīng)用：方程
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
的解為：x1=
5
5
，x2=
2
5
2
5
；
（2）知識遷移：若關(guān)于x的方程x+
3
x
=7的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值；
（3）拓展提升：若關(guān)于x的方程
6
x
-
1
=k-x的解為x1=t+1，x2=t2+2，求k2-4k+4t3的值．

【答案】5；
2
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1068引用：8難度：0.7
相似題

  • 1．已知關(guān)于x的方程
    x
    -
    m
    x
    +
    3
    =2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/11/8 15:30:4組卷：734引用：3難度：0.7

  • 2．已知關(guān)于x的分式方程
    1
    -
    m
    x
    -
    1
    -2=
    2
    1
    -
    x
    的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/11/11 12:0:1組卷：1559引用：9難度：0.6

  • 3．若關(guān)于x的分式方程
    1
    x
    -
    2
    =
    1
    -
    m
    2
    -
    x
    無解，則m=
    ．

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：674引用：9難度：0.8
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