當前位置： 2022-2023學年重慶一中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

在平面直角坐標系中，直線
l
1
：
y
=
3
3
x
+
4
與x軸，y軸相交于A、B兩點，直線
l
2
：
y
=
3
x
+
6
與x軸、y軸相交于C、D兩點，與直線l₁交于點E．
（1）求E點的坐標；
（2）在直線CD上是否存在一點P，使得△PAC的面積等于△BDE面積的2倍．若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）作點O關于直線CD的對稱點O'，點M為直線CD上一動點，在y軸上是否存在一點N，使得△MNO'是以M為直角頂點的等腰直角三角形．若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/13 1:0:8組卷：1117引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：731引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，直線l₁經(jīng)過點A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過點B（-2，0），與l₁交于點C，S_△ABC=16．點M是線段AC上一點，直線MN∥x軸，交l₂于點N，D是MN的中點，雙曲線y=
m
x
（x＞0）經(jīng)過點D，與l₁交于點E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當點M是AC中點時，求點E的坐標；
（3）當MD=1時，求m的值；
（4）在x軸上存在點P，使得△BCP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：30引用：1難度：0.1
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析

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