對于函數(shù)f（x）和g（x），設集合A={x|f（x）=0，x∈R}，B={x|g（x）=0，x∈R}，若存在x₁∈A，x₂∈B，使得|x₁-x₂|≤k（k≥0），則稱函數(shù)f（x）與g（x）“具有性質(zhì)M（k）”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=sinx與g（x）=cosx是否“具有性質(zhì)

M

（

1

2

）

”，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=2^x-1+x-2與g（x）=x²+（2-m）x-2m+4“具有性質(zhì)M（2）”，求實數(shù)m的最大值和最小值；
（3）設a＞0且a≠1，b＞1，若函數(shù)

f

（

x

）

=

-

a

x

+

lo

g

1

b

x

與g（x）=-a^x+log_bx“具有性質(zhì)M（1）”，求

1

2

x

1

-

x

2

的取值范圍．