仔細(xì)觀察下列等式：
①122-1=11×3=12×（1-13）；
②132-1=12×4=12×（12-14）；
③142-1=13×5=12×（13-15）；
這些等式反映出自然數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律，按要求解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第6個(gè)等式：172-1=16×8=12×（16-18）172-1=16×8=12×（16-18）．
（2）若n表示自然數(shù)（n≥1），則第n個(gè)等式可表示為 1（n+1）2-1=1n（n+2）=12×（1n-1n+2）1（n+1）2-1=1n（n+2）=12×（1n-1n+2）．
（3）運(yùn)用上述結(jié)論，計(jì)算：122-1+142-1+162-1+?+120202-1．
1
2
2
-
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
1
3
2
-
1
=
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
1
4
2
-
1
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
1
2
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+
1
6
2
-
1
+
?
+
1
2020
2
-
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/7 18:0:2組卷：15引用：2難度：0.5
相似題
-
1．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：226引用：5難度：0.5 -
2．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是
．
發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.7 -
3．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．右面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例．若用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：179引用：3難度：0.9
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