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仔細觀察下列等式：
①
1
2
2
-
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
②
1
3
2
-
1
=
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
；
③
1
4
2
-
1
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律，按要求解答下列問題：
（1）請你寫出第6個等式：
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
．
（2）若n表示自然數(shù)（n≥1），則第n個等式可表示為
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
．
（3）運用上述結論，計算：
1
2
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+
1
6
2
-
1
+
?
+
1
2020
2
-
1
．

【答案】
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
；
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/7 18:0:2組卷：13引用：2難度：0.5
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