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若直線(xiàn)l：x-2y-
15
=0經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)M：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)M有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)M的方程為（　　）

【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知雙曲線(xiàn)C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）與雙曲線(xiàn)
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    2
    =1有相同的焦點(diǎn)，且C的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x-
    3
    y+2=0平行．（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
    （2）若直線(xiàn)l：y=kx+
    2
    與雙曲線(xiàn)C的左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
    （3）若直線(xiàn)l：y=kx+
    2
    與雙曲線(xiàn)C僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

    發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：8引用：0難度：0.6

  • 2．已知雙曲線(xiàn)的方程為
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    ，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.6

  • 3．已知雙曲線(xiàn)C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    5
    ．
    （1）求雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程；
    （2）動(dòng)直線(xiàn)l分別交雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、四象限），且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積恒為8，是否存在總與直線(xiàn)l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C，若存在，求出雙曲線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：2難度：0.5
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