問題的提出：如圖1，△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C．
知識的運用：如圖2，四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，點E是邊BC上一點，∠AEF=90°，且EF=AE，連CF．求∠ECF的度數(shù)．
拓展與延伸：如圖3，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD，E為四邊形ABCD邊BC上一點，連AE，若AE=EF，且∠AEF=∠ABC=α（α≥90°），探究∠DCF與α的數(shù)量關系．直接寫出結果，不需說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 4:0:1組卷：291引用：2難度：0.6
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，將△BCD繞點C旋轉得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1059引用：14難度：0.6 -
2．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到△ADE，其中點D恰好落在BC邊上，則∠ADE等于（ ）發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：98引用：4難度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度α得到△ADE，點B，C的對應點分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當點E恰好在AB上時，求∠BDE的大??；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點F是AB中點，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：944引用：4難度：0.4
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