規(guī)定：對于平面直角坐標系xOy中任意一點P（x,y），若y=2x,即此點的縱坐標是橫坐標的兩倍，此時我們稱點P（x,y）為“雅贊點”．例如：對于點（1，2），它的縱坐標2是橫坐標1的2倍，所以點（1，2）是“雅贊點”．
（1）以下各點：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅贊點”是 ①③①③（填序號即可）；
（2）若點A（p-1，q+1）是“雅贊點”，且A點向右平移3個單位后得到B點，B點到坐標軸的距離相等，求此時“雅贊點”A點的坐標；
（3）已知“雅贊點”C（m,n），D（s,t），關于x,y的方程組x2+y=3 m-s=k+x-2y
與n+t=6k-2x x4-2y=-1
有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若對于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此時1000z+100xy-18a的值．
x 2 + y = 3 |
m - s = k + x - 2 y |
n + t = 6 k - 2 x |
x 4 - 2 y = - 1 |
1000
z
+
100
x
y
-
18
a
【考點】三角形綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：623引用：5難度：0.1
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：197引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1706引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：149引用：3難度：0.1