霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動控制系統(tǒng)中。長方體半導(dǎo)體材料厚為a、寬為b、長為c,以長方體三邊為坐標軸建立坐標系xyz,如圖所示。半導(dǎo)體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動粒子，單位體積內(nèi)自由電子和空穴的數(shù)目分別為n和p。當半導(dǎo)體材料通有沿+x方向的恒定電流后，某時刻在半導(dǎo)體所在空間加一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，沿+y方向，于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強度大小為E，沿-z方向。
（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向；
（2）若自由電子定向移動在沿+x方向上形成的電流為I_n，求單個自由電子由于定向移動在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力大小F_nz；
（3）霍爾電場建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動的速率分別為v_nz、v_pz，求Δt時間內(nèi)運動到半導(dǎo)體z方向的上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù)，并說明兩種載流子在z方向上形成的電流應(yīng)滿足的條件。