【問題背景】
同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關系．
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）【類比探究】請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請你說明∠ABP+∠DCE=∠CAB；（把下面的解答補充完整）
解：因為CD∥AB
所以∠CAB+∠ACD∠ACD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
因為∠ECM+∠ECN=180°（ 平角的定義平角的定義）
又因為∠ECN=∠CAB
所以∠ACDACD=∠ECMECM（ 等角的補角相等等角的補角相等）
即∠MCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE
所以∠MCA=∠DCE
由（1）知∠MCA+∠ABP=∠CAB
∴∠ABP+∠DCE=∠CAB
（3）【拓展延伸】如圖3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB=68°，請直接寫出∠AFB的度數(shù)為 124°124°．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠ACD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；平角的定義；ACD；ECM；等角的補角相等；124°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：2027引用：8難度：0.3
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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