去年春節(jié)看冬奧，今年過年上雪場。兔年春節(jié)，很多滑雪愛好者滑出了谷愛凌雪上飛的感受，找到了冬奧賽場上自己的模樣。某U形池滑雪場如圖甲所示，圖乙是該場地示意圖，場地長度L=180m、寬度d=16m、深度h=7.5m,兩邊豎直雪道與池底平面雪道通過圓弧雪道連接組成，池底平面與水平面夾角θ=15°。一個(gè)運(yùn)動(dòng)員從U形池的頂端A點(diǎn)以初速度v0=3m/s滑入，之后從B點(diǎn)第一次沖出U形池，沖出時(shí)的速度與豎直方向夾角為α（α未知），再從C點(diǎn)（圖中未畫出）重新落回U形池，最終從池底平面雪道上的D點(diǎn)離開。已知A、B兩點(diǎn)間高度差為28.35m,不計(jì)滑塊所受的空氣阻力和雪道對運(yùn)動(dòng)員的阻力，sin15°=0.26，cos15°=0.96，取g=10m/s2。
（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)離開時(shí)速度大??；
（2）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（3）若該運(yùn)動(dòng)員可以調(diào)整沖出B點(diǎn)時(shí)的速度與豎直方向的夾角，在某種角度下該運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)沖出后到落到C點(diǎn)所用的時(shí)間最長，求此時(shí)BC間距離。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。空氣阻力不計(jì)。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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