已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
cos
（
2
ωx
+
φ
）
+
1
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點
（
-
π
12
，
1
）
且f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若
2
m
[
1
+
3
（
f
（
x
8
-
π
12
）
-
1
）
]
+
cosx
+
1
≤
0
對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）將函數(shù)y=f（x）圖象上所有的點向下平移1個單位長度；再將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變；再將圖象上所有的點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
2
3
3

倍，得到函數(shù)y=h（x）圖象，令函數(shù)g（x）=h（x）+1，區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a,b]上至少有18個零點，在所有滿足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：180引用：2難度：0.3

相似題

1．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到g（x）圖象，則下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)g（x）的最小正周期是π

B．g（x）圖象關(guān)于直線

對稱

C．函數(shù)g（x）在區(qū)間

[

，

]

上單調(diào)遞減

D．g（x）圖象關(guān)于點

（

，

）

對稱

發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：114引用：1難度：0.6

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A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位