下面是小明解決一道作業(yè)題的全部思考過程.
[題目]計算202020192202020182+202020202-2的值.
[分析]20202019,20202018,20202020的平方是三個“天文數(shù)字”,難道要全部算出來嗎?估計會很復(fù)雜;仔細(xì)觀察式子、數(shù)字的特征……
[解題過程]注意到20202018,20202019,20202020是三個連續(xù)的正整數(shù),若設(shè)n=20202019,則20202018=n-1,20202020=n+1,所以原式=n2(n-1)2+(n+1)2-2=n22n2=12.
[收獲]原式看似是一個很復(fù)雜的式子,但在用字母n代替數(shù)字20202019后,凸顯了式子的結(jié)構(gòu)特征,形式上得到了化簡,從而運用完全平方公式求得其值.
從小明的解題經(jīng)歷中你又有什么啟發(fā)呢?帶著你的思考嘗試解決下列問題:
(1)計算202320232+1202320222+202320242的值;
(2)已知(a-2022)2+(a-2024)2=16,求(a-2023)2的值;
(3)已知(2024+b)2+(b-2022)2=7,請直接寫出(2024+b)(b-2022)的值.
2020201
9
2
2020201
8
2
+
2020202
0
2
-
2
n
2
(
n
-
1
)
2
+
(
n
+
1
)
2
-
2
=
n
2
2
n
2
=
1
2
2023202
3
2
+
1
2023202
2
2
+
2023202
4
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:119引用:1難度:0.9
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