當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，AB∥DG，AD∥EF，DG平分∠ADC，若∠B=40°，求∠AEF的度數(shù)．下面是小明同學(xué)的解答過程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)．
解：AB∥DG，∠B=40°，
∴∠CDG=∠B=40°，（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∠BAD=∠ADG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵DG平分∠ADC，
∴∠ADG=∠CDG，（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∴∠BAD=∠ADG=∠CDG=40°，（ 等量代換等量代換）
∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠AEF=180°，（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
.∴∠AEF=180°-∠BAD=180°-40°=140°．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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