當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，AB∥DG，AD∥EF，DG平分∠ADC，若∠B=40°，求∠AEF的度數(shù)．下面是小明同學(xué)的解答過程，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)．
解：AB∥DG，∠B=40°，
∴∠CDG=∠B=40°，（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∠BAD=∠ADG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵DG平分∠ADC，
∴∠ADG=∠CDG，（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∴∠BAD=∠ADG=∠CDG=40°，（ 等量代換等量代換）
∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠AEF=180°，（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
.∴∠AEF=180°-∠BAD=180°-40°=140°．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：544引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
（1）填空：∠1=°，∠2=°；
（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，
①請直接寫出∠2=°（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；
②若∠1與∠2恰好有一個角是另一個角的倍，求n的值．65
（3）若把三角板繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．當(dāng)0＜n＜180時(shí)，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線平行？如果存在，請直接寫出所有n的值；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：568引用：6難度：0.5 -
2．（1）如圖1，已知AB∥CD，∠BAP=40°，∠PCD=30°，則求∠APC的度數(shù)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，則∠AMC的度數(shù)為；
（3）如圖2，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC同側(cè)時(shí)，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系：；
（4）如圖3，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC異側(cè)時(shí)，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系：．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：440引用：3難度：0.4 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,若∠1=125°，則∠2=度．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：328引用：6難度：0.7
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