請你觀察：

1

1

×

2

=

1

-

1

2

；

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

；

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

；…

1

1

×

2

+

1

2

×

3

=

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

=

1

-

1

3

=

2

3

；

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

=

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=

1

-

1

4

=

3

4

；
以上方法稱為“裂項相消求和法”．
請類比完成：
（1）求

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

+

1

4

×

5

+

…

+

1

2022

×

2023

的值；
（2）計算：

1

1

×

5

+

1

5

×

9

+

1

9

×

13

+

…

+

1

397

×

401

的值．
（3）求

3

1

×

2

-

5

2

×

3

+

7

3

×

4

-

9

4

×

5

+

…

+

19

9

×

10

-

21

10

×

11

的值．