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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且Sn=
3
2
an-
1
2
，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
2
n
a
n
+
2
-
a
n
+
1
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，n∈N*，證明Tn＜
3
4
．

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）求數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：237引用：2難度：0.7

  • 2．定義：對(duì)于任意大于零的自然數(shù)n,滿足條件
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    2
    2
    ≤
    a
    n
    +
    1
    且an≤M（M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列{an}稱(chēng)為M數(shù)列．
    （1）若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且b1=-3，S9=-18，判斷數(shù)列{bn}是否是M數(shù)列，并說(shuō)明理由；
    （2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且
    c
    2
    =
    1
    2
    ，
    c
    5
    =
    1
    16
    ，證明：數(shù)列{Tn}是M數(shù)列；
    （3）設(shè)數(shù)列{dn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的M數(shù)列，求證：dn≤dn+1．

    發(fā)布：2024/11/7 1:30:2組卷：89引用：4難度：0.3

  • 3．已知首項(xiàng)為
    1
    2
    的數(shù)列{an}，對(duì)任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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