1931年，勞倫斯和學生利文斯頓研制了世界上第一臺回旋加速器，如圖所示。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，D1和D2是兩個中空的、半徑為R的半圓型金屬盒，兩盒之間窄縫的寬度為d,它們之間有一定的電勢差U。兩個金屬盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。D1盒的中央A處的粒子源可以產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子每次經(jīng)過窄縫都會被電場加速，之后進入磁場做勻速圓周運動，經(jīng)過若干次加速后，粒子從金屬盒D1邊緣離開，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子間的相互作用及相對論效應(yīng)。
（1）求粒子離開加速器時獲得的最大動能Ekm；
（2）在分析帶電粒子的運動軌跡時，求第N次加速后與第N+1次加速后勻速圓周運動軌道直徑的差值；
（3）已知勞倫斯回旋加速器兩盒之間窄縫的寬度d=1cm,加速電壓U=2kV，磁感應(yīng)強度B=0.1T，可加速氘核（21H）（帶電量為q=1.6×10-19C，質(zhì)量m=3.34×10-27kg），達到最大動能Ekm=60keV。氘核在電場中加速的時間不能忽略，氘核在最后一次加速后剛好繼續(xù)完成半個勻速圓周運動，求氘核運動的總時間。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（
2
1
H
）
【考點】回旋加速器；帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.5
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1．回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：163引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強度為B，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，加速到最大能量E后由A孔射出，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：35引用：2難度：0.5 -
3．回旋加速器的構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中。工作時交流電的周期和粒子做圓周運動的周期（選填“相等”或“不相等”），粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，獲得的最大動能由和D形盒的決定，與加速電壓無關(guān)。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：66引用：2難度：0.8
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