如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．
（1）由圖2可以直接寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個等量關系是（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問題：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
（3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：760引用：3難度：0.6
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（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3111引用：5難度：0.1 -
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3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1966引用：6難度：0.5
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