當(dāng)前位置： 2023年廣西桂林市、河池市、防城港市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（3月份）> 試題詳情

如圖，在極坐標(biāo)系中，曲線C₁是以C₁（4，0）為圓心的半圓，曲線C₂是以
C
2
（
3
，
π
2
）
為圓心的圓，曲線C₁、C₂都過極點(diǎn)O．
（1）分別寫出半圓C₁，圓C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）直線
l
：
θ
=
π
3
（
ρ
∈
R
）
與曲線C₁，C₂分別交于M、N兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)O），求△C₂MN的面積．

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：4難度：0.6

相似題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁的方程為y+4=0，直線l₂的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
（
4
2
，
5
π
4
）
．
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l₁的垂線，垂足為A，過點(diǎn)P作直線l₂的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長(zhǎng)的最大值．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5
解析
2．已知曲線C₁的直角坐標(biāo)方程為x²-y²=4，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線
θ
=
π
6
（
ρ
＞
0
）
與曲線C₁、曲線C₂分別交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點(diǎn)A，B，求∠AOB的大小．
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
解析

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