當前位置： 2021-2022學年廣東省潮州市高一（上）期末數學試卷> 試題詳情

某單位安裝1個自動污水凈化設備，安裝這種凈水設備的成本費（單位：萬元）與管線、主體裝置的占地面積x（單位：平方米）成正比，比例系數為0.1，為了保證正常用水，安裝后采用凈水裝置凈水和自來水公司供水互補的用水模式．假設在此模式下，安裝后該單位每年向自來水公司繳納水費為
φ
（
x
）
=
40
x
+
10
（x＞0），記y為該單位安裝這種凈水設備費用與安裝設備后每年向自來水公司繳水費之和．
（1）寫出y關于x的函數表達式；
（2）求x為多少時，y有最小值，并求出y的最小值．

【考點】根據實際問題選擇函數類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.7

相似題

1．某呼吸機生產企業(yè)本年度計劃投資固定成本2300（萬元）引進先進設備，用于生產救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機，每生產x（單位：百臺）另需投入成本C（x）（萬元），當年產量不足50（百臺）時，C（x）=10x²+200x（萬元）；當年產量不小于50（百臺）時，
C
（
x
）
=
602
x
+
10000
2
x
-
50
-
4500
（萬元），據以往市場價格，每百臺呼吸機的售價為600萬元，且依據疫情情況，預測該年度生產的無創(chuàng)呼吸機能全部售完．
（1）求年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百臺）的函數解析式；（利潤=銷售額一投入成本-固定成本）
（2）當年產量為多少時，年利潤L（x）最大？并求出最大年利潤．
發(fā)布：2024/11/17 23:30:1組卷：193引用：4難度：0.5
解析
2．某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關系如圖1：投資股票等風險型產品的年收益g（x）與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2．

（1）分別寫出兩種產品的年收益f（x）和g（x）的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？
發(fā)布：2024/11/16 12:30:2組卷：56引用：5難度：0.5
解析
3．中國茶文化源遠流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設物體的初始溫度是T₀，經過tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長時間能達到最佳飲用口感？（結果精確到0.1，參考數據ln2≈0.7，ln3=1.1）（　　）
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
解析

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