電量均為+Q的兩電荷固定在相距為2d的AB兩點，O為AB連線中點，AB連線中垂線上有一點M，到O的距離為A，已知靜電力常量k。
（1）求M點的場強。
（2）將一質量為m,帶電量為-q的粒子從M點由靜止釋放，N為OM中點，不考慮粒子的重力。
a.若A遠小于d,可略去

（

A

d

）

n

（

n

≥

2

）

項的貢獻，試證明粒子的運動為簡諧運動；
b.簡諧運動可視為某一勻速圓周運動沿直徑方向上的投影運動，請描述與該粒子所做簡諧運動相對應的圓周運動，并求該粒子做簡諧運動的動能的最大值。
c.若令此粒子分別過M點和N點在此靜電場中做勻速圓周運動，其周期分別為T₁和T₂，有學生認為依據(jù)過M點做圓周運動的半徑更大，則其運動的周期也更大，即T₁＞T₂，你認為正確嗎？若正確，請說明理由。若不正確，請分析T₁和T₂的大小關系。