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設(shè)a是一個自然數(shù)，f（a）是a的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列{an}：a1是自然數(shù)，an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）求f（99），f（2014）；
（Ⅱ）若a1≥100，求證：a1＞a2；
（Ⅲ）當(dāng)a1＜1000時，求證：存在m∈N*，使得a3m=a2m．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：2難度：0.1
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    1
    n
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    +
    2
    +…+
    1
    3
    n
    ≥
    5
    6
    ，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/17 12:30:2組卷：396引用：10難度：0.9

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    1
    +
    a
    +
    a
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    1
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    -
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    2
    n
    +
    3
    1
    -
    a
    （
    a
    ≠
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ）
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    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：291引用：3難度：0.8

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    1
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    1
    3
    +……+
    1
    n
    ＜
    2
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    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：424引用：1難度：0.7
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