定義：若橢圓

C

：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

1

（

a

＞

b

＞

0

）

上的兩個點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）滿足

x

1

x

2

a

2

+

y

1

y

2

b

2

=

0

，則稱A、B為該橢圓的一個“共軛點(diǎn)對”，記作[A，B]．已知橢圓C的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為

F

1

（

-

2

2

，

0

）

，且橢圓C過點(diǎn)A（3，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求“共軛點(diǎn)對”[A，B]中點(diǎn)B所在直線l的方程；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P、Q在橢圓C上，且PQ∥OA，（2）中的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)B₁、B₂，且B₁點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，設(shè)四點(diǎn)B₁、P、B₂、Q在橢圓C上逆時針排列．證明：四邊形B₁PB₂Q的面積小于

8

3

．