已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
alnx
-
4
x
（
a
＞
0
）
．
（1）當(dāng)a=3時，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：f（x₁）+f（x₂）＞lna-10．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/10 16:0:8組卷：80引用：4難度：0.2

相似題

1．已知
k
（
e
kx
+
1
）
-
（
1
+
1
x
）
lnx
＞
0
，則實數(shù)k的可能取值為（　　）
A．-1 B．
1
3
C．
1
e
D．
2
e
發(fā)布：2024/11/1 18:30:6組卷：420引用：5難度：0.3
解析
2．已知
a
=
sin
1
11
，
b
=
1
11
，c=ln1.1，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：177引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1） B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/1 12:30:2組卷：63引用：1難度：0.8
解析

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A．（-∞，1）	B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞）	D．（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=12x2+alnx-4x（a＞0）．（1）當(dāng)a=3時，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），證明：f（x1）+f（x2）＞lna-10．