對于定義域為I的函數(shù)，如果存在區(qū)間[m,n]?I，同時滿足下列兩個條件：
①f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調的；
②當定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．則稱[m,n]是函數(shù)y=f（x）的一個“理想?yún)^(qū)間”．
（1）請證明：函數(shù)y=1-

2

x

（x＞0）不存在“理想?yún)^(qū)間”；
（2）已知函數(shù)y=x²-6x+12在R上存在“理想?yún)^(qū)間”，請求出它的“理想?yún)^(qū)間”；
（3）如果[m,n]是函數(shù)y=

（

a

2

+

a

）

x

-

2

a

2

x

（a≠0）的一個“理想?yún)^(qū)間”，請求出n-m的最大值．