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已知雙曲線Q：
x
2
a
2
-
y
2
=1的離心率為
5
2
，經(jīng)過坐標(biāo)原點O的直線l與雙曲線Q交于A，B兩點，點A（x1，y1）位于第一象限，C（x2，y2）是雙曲線Q右支上一點，AB⊥AC，設(shè)
D
（
x
1
，-
3
y
1
2
）

（1）求雙曲線Q的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：C，D，B三點共線；
（3）若△ABC面積為
48
7
，求直線l的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知A，B分別是雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點，F(xiàn)是C的焦點，點P為C的右支上位于第一象限的點，且PF⊥x軸．若直線PB與直線PA的斜率之比為3，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 3:0:1組卷：134引用：4難度：0.7

  • 2．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距為2
    5
    ，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 9:0:1組卷：344引用：4難度：0.7

  • 3．如果雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =1上一點P到它的右焦點的距離是8，那么點P到它的左焦點的距離是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 7:0:1組卷：264引用：5難度：0.8
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