已知函數(shù)f（x）=x2+ax+bx（x≠0）是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（1）=f（4）．
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）若x∈[2，+∞），函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于軸，請(qǐng)說(shuō)明理由！
（3）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：①不等式f（x）+k2＞0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1]上有解．若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
+
ax
+
b
x
k
2
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：4難度：0.5
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