閱讀材料：各類方程的解法：求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解：類似的，三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
（1）問題：方程6x³+14x²-12x=0的解是：x₁=0，x₂=

2

3

2

3

，x₃=

-3

-3

；
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程

2

x

+

3

=x的解；
（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,點(diǎn)P在AD上（AP＞PD），小華把一根長為28m的繩子一段固定在點(diǎn)B，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，再拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C，求AP的長．