如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，D為OB上一點(diǎn)，延長CD交⊙O于點(diǎn)E，延長OB至F，使DF=FE，連接EF．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若OD=1且BD=BF，求⊙O的半徑．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；垂徑定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/8 14:0:2組卷：6015引用：34難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，以D為圓心，DC為半徑作⊙D，交BD于點(diǎn)E．
（1）直線AB與⊙D相切嗎？為什么？
（2）若DC=6，BE=2，求AC的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：175引用：2難度：0.6 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線；
（2）若∠ACB=60°，DE=2，求AD的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：485引用：3難度：0.5 -
3．已知，如圖，AB為圓O直徑，AC=FC，E為弧BD中點(diǎn)．
（1）求證：AC為圓O切線；
（2）若AB=4，AC=3，求DF的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：322引用：1難度：0.4